Как сделать октаэдр из бумаги

Как сделать октаэдр из бумаги (видео, фото)?

Как сделать октаэдр из бумаги?

Октаэдр – это такая объемная фигура, собрать ее из бумаги совсем не сложно, понадобиться только бумага, ножницы и клей. Выкройку можно начертить самостоятельно, а можно распечатать из интернета.

Можно собрать его и по видео, например, по этому, тут показан сам процесс применения выкройки.

Октаэдр – это объемная фигура с 8 гранями. Форму октаэдра имеют многие природные кристаллы – алмаз, хлорид натрия (поваренная соль), медный купорос и др.

Правильный октаэдр – это октаэдр, грани которого являются равносторонними треугольниками. Он имеет 12 рёбер и 6 вершин, в каждой вершине сходятся по 4 ребра.

Для того, чтобы сделать октаэдр из бумаги, нужно воспользоваться развёртками.

Вот несколько вариантов:

2) С клапанами (то есть со специальными полосками для соединения граней).

Вот этапы создания октаэдра:

I. Сначала нужно “перенести” развёртку на лист бумаги или картона.

1) Проще всего будет распечатать шаблон на принтере (увеличив его до нужных размеров).

2) Можно и начертить всё самостоятельно – но только нужно действовать внимательно, чтобы получились именно равносторонние треугольники, а не какие-то другие.

II. Вырезаем развёртку с помощью ножниц.

III. Сгибаем фигуру по линиям сгиба: всего будет 7 таких линий + 5 линий для вспомогательных клапанов.

IV. А теперь соединяем все грани и склеиваем их.

Чтобы проще было сориентироваться, можно вспомнить, что октаэдр – это 2 четырёхугольные пирамиды, соединённые между собой.

То есть сначала собираем одну пирамиду, затем другую, а потом соединяем их друг с другом.

Если речь идёт об обычном октаэдре, то процесс довольно прост. Достаточно распечатать и вырезать “выкройку” – раскладку, предлагаемую здесь, а можно и самому начертить, глядя на фото, ведь “выкройка” октаэдра – это шесть равносторонних треугольника подряд с клапанами и два “по бокам” (можно сказать “напротив друг друга”, но здесь важно, под каким углом смотреть) без клапанов.

Читать еще: Чем полезны чука водоросли

На данном видео хорошо виден процесс изготовления октаэдра: согнуть все линии, намазать клапаны клеем и приложить стороны к клапанам, ошибиться в последовательности действий невозможно:

А вот здесь фигура посложнее – звёздчатый октаэдр. Умелец показывает, как столь сложный многогранник можно сделать из одного листа бумаги без клея. Он же даёт поэтапное объяснение своих действий. Замечу сразу: наблюдать за ними проще, чем попробовать сделать самому, по крайней мере – с первого раза.

Точно такой же процесс, но с другим мастером, с другими руками и комментариями, можно посмотреть здесь:

Как вариант: процесс создания звёздчатого октаэдра-головоломки объясняют (а также предоставляют раскладки) здесь.

Развёртка геометрической фигуры – октаэдр

Октаэдр – один из пяти выпуклых правильных многогранников.

Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.

Википедия расскажет вам о вычислении площади октаэдра и других Платоновых телах.

Или сохраните развёртки октаэдра в jpg-формате:

У меня получился довольно таки симпотяшный октаэдр и довольно просто его было сделать спс большое. Александр если руки и одного сета и мозгов нету то тогда тебе не одна инструкция и формула не поможет.

Отличный получился октаэдр 🙂 Спасибо большое!

норм вийшло спс

Классный октаэдр, всё довольно легко и быстро) Спасибо огромное;))

Все получилось , спасибо за чертеж , а у которых не получается значит руки кривые .

Развертка норм, но потратил часа полтора

Спасибо огромное! Всё делал сам, чертил, вырезал и клеил!) Отличный получился октаэдр! Такой же, как на картинке! Сделал за 25 минут.

Читать еще: Картофель фиолетовый полезные свойства

как его сделать

Отстой,углы вообще не сходятся.

Я ищу я делаю А вы как там

вы народ сколько там сантиметров пожалеть Подскажите

Круто!! Всё получилось

Спасибо большое. Скачивать не стала, стало интересно начертить самостоятельно . Все получилось идеально!

Октаэдр

Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Окто» означает восемь, «хедра» – означает грань (октаэдр – восьмигранник).

Поэтому на вопрос – “что такое октаэдр?”, можно дать следующее определение: ” Октаэдр это геометрическое тело из восьми граней, каждая их которых – правильный треугольник “.

Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел .

Октаэдр имеет следующие характеристики:

Тип грани – правильный треугольник;
Число сторон у грани – 3;
Общее число граней – 8;
Число рёбер примыкающих к вершине – 4;
Общее число вершин – 6;
Общее число рёбер – 12;

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

Октаэдр имеет центр симметрии – центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Октаэдр можно представить в виде двух правильных пирамид с четырехугольным основанием соединенных друг с другом через это основание.

Математические характеристики октаэдра

Октаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.

Радиус описанной сферы октаэдра определяется по формуле:

, где a – длина стороны.

Сфера может быть вписана внутрь октаэдра.

Радиус вписанной сферы октаэдра определяется по формуле:

Площадь поверхности октаэдра

Для нагладности, площадь поверхности октаэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон октаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 8. Либо воспользоваться формулой:

Читать еще: Пенсия бывшим депутатам. Порядок назначения и выплаты пенсии госслужащим по выслуге лет

Объем октаэдра определяется по следующей формуле:

Вариант развертки

Октаэдр можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка – единая деталь с линиями сгибов.

Древнегреческий философ Платон ассоциировал октаэдр с “земным” элементом воздух, поэтому для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали серый цвет.

Заметим, что это не единственный вариант развертки.

Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4:
– если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере – цветная развертка
– если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон – развертка

Классический вариант раскраски предполагает окраску октаэдра черыремя различными цвветами, причем таким образом, что каждая грань имеет свой цвет отличный от соседней и только противоположные не соприкасающиеся друг с другом грани окрашиваются в одинаковые цвета.

Вариант окраски представлен на рисунке. Вы можете скачать развертку с соответствующей раскраской граней.