По какой формуле определяется полезная мощность насоса
По какой формуле определяется полезная мощность насоса
Мощность и коэффициент полезного действия насоса
Мощность — работа в единицу времени — применительно к насосам можно определять по нескольким соотношениям в зависимости от принятых единиц измерения подачи, давления или напора. Полезной мощностью называют мощность, сообщаемую насосом подаваемой жидкости. Если подача Q выражена в м 3 /с, а давление насоса — в Па, то полезная мощность Nп, кВт, составит
При массовой подаче QM выраженной в кг/с,
Если напор насоса выражен в метрах столба перекачиваемой жидкости, то
Для воды при температуре 20 °С и q = 9,81 м/с 2
Если же подача воды выражена в м 3 /ч, а напор — в м вод. ст., то
Если мощность необходимо выразить в л. с, то ее вычисляют по следующей формуле:
Мощность насоса, т. е. мощность, потребляемая насосом,
где η — КПД насоса.
Из формулы (2.46) видно, что КПД насоса представляет собой отношение полезной мощности к мощности насоса
Коэффициент полезного действия насоса учитывает гидравлические, объемные и механические потери, возникающие при передаче энергии перекачиваемой жидкости. Гидравлическими потерями называют потери энергии на преодоление гидравлических сопротивлений при движении жидкости от входа в насос до выхода из него, т. е. во всасывающем аппарате, рабочем колесе и нагнетательном патрубке. Гидравлические потери оценивают гидравлическим КПД насоса:
где Nn — полезная мощность насоса; Nг — мощность, затраченная на преодоление гидравлических сопротивлений в насосе.
Объемные потери возникают вследствие перетекания части жид кости из области высокого давления в область пониженного давления (во всасывающую часть насоса) и вследствие утечек жидкости через сальники. Объемные потери оценивают объемным КПД насоса
где N — мощность, потерянная в результате перетекания жидкости и утечек.
где Nм— мощность, затраченная на преодоление механических потерь.
Механические потери слагаются из потерь на трение в подшип-никах, сальниках и разгрузочных дисках рабочего колеса, а также из потерь на трение наружной поверхности рабочего колеса о жидкость. Механические потери оценивают механическим КПД насоса.
Коэффициент полезного действия насоса равен произведению гидравлического, объемного и механического коэффициентов полезного действия
и характеризует совершенство конструкции, а также качество изготовления насоса. КПД крупных насосов доходит до 0,92, а КПД малых насосов — до 0,6 — 0,7 и менее. Мощность двигателя, приводящего в движение насос, всегда больше мощности насоса. Если вал насоса соединен с валом двигателя с помощью муфты, то установочную мощность двигателя определяют по формуле
где kдв — коэффициент запаса мощность двигателя.
В зависимости от мощности двигателя N, кВт, и условий его работы следует принимать приведенные ниже коэффициенты запаса мощности:
Если вал насоса соединен с валом двигателя редуктором или ременной передачей, то мощность двигателя определяют по выражению
где ηдв — КПД привода (или редуктора).
Коэффициент полезного действия насосного агрегата, т. е. насоса, соединенного с двигателем, равен
где Na — мощность насосного агрегата; ηдв — КПД двигателя.
КПД центробежных насосов
Гидравлическая мощность и КПД центробежных насосов
Гидравлическая мощность насоса
PГ = ρ x g x Q x H [Вт]
ρ – плотность жидкости [кг/м 3 ]
g – ускорение свободного падения [м/сек 2 ]
Q – расход [м 3 /сек]
H – напор [м]
Для насосов, у которых всасывающий и напорный патрубки имеют одинаковый диаметр и находятся на одном уровне, напор можно рассчитать по упрощённой формуле:
H = (p2 – p1) / (ρ x g) [м]
p2 – давление на напорном патрубке [Па]
p1 – давление на всасывающем патрубке [Па]
Таким образом, гидравлическая мощность насоса пропорциональна перепаду давления и расходу:
Если диаметр напорного патрубка меньше диаметра всасывающего патрубка, то для расчёта гидравлической мощности насоса напор необходимо увеличить на величину:
v2 – скорость жидкости в напорном патрубке [м/с]
v1 – скорость жидкости во всасывающем патрубке [м/с]
Q – расход [м 3 /с]
g – ускорение свободного падения [м/с 2 ]
d2 – внутренний диаметр напорного патрубка [м]
d1 – внутренний диаметр всасывающего патрубка [м]
Если напорный и всасывающий патрубок расположены не на одной линии, то напор нужно ещё увеличить на разницу высот между двумя патрубками:
Потребляемая мощность насоса
Если вал насоса жёстко соединён с валом двигателя, то потребляемая мощность насоса равна механической мощности на валу электродвигателя.
КПД насоса
КПД насоса равен отношению гидравлической мощности к потребляемой:
Насос выбирается так, чтобы в рабочей точке его КПД был максимальным (см. рис.).
Механическая мощность на валу электродвигателя:
ηД – КПД электродвигателя,
PЭ – электрическая мощность, потребляемая двигателем из сети.
Электрическая мощность, потребляемая 3-х фазным электродвигателем из сети
PЭ = √3 х U х I х cos φ
U – напряжение сети [В]
I – ток, потребляемый электродвигателем [А]
cos φ – косинус угла между векторами тока и напряжения
Выводы: как вычислить КПД насоса
- С помощью специального прибора с токовыми клещами измеряем электрическую мощность PЭ, потребляемую электродвигателем из сети. Если электродвигатель работает от преобразователя частоты, то ПЧ сам измеряет мощность и сохраняет это значение в одном из своих параметров
- С шильдика электродвигателя списываем его КПД и вычисляем мощность на валу PВ. На шильдике, конечно, указана и номинальная мощность электродвигателя, но в данном случае нас интересует мощность электродвигателя в рабочей точке насоса
- Если между двигателем и насосом существует жёсткая механическая связь (а не ременная передача, редуктор или муфта с проскальзыванием), то считаем потребляемую насосом мощность РП равной мощности на валу электродвигателя РВ
- Измеряем перепад давления на напорном и всасывающем патрубках и вычисляем напор (если необходимо, то корректируем его с учётом разницы диаметров и высот напорного и всасывающего патрубков)
- Измеряем расход и рассчитываем гидравлическую мощность насоса РГ
- Вычисляем КПД насоса.
Если КПД насоса оказался ниже, чем вы ожидали, то стоит задуматься о профилактике, ремонте или замене насоса.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЗНОЙ МОЩНОСТИ НАСОСА
Устройство и работа гидравлических машин основана на использовании принципов гидравлики. Гидравлические машины это такие, в которых основным рабочим телом является жидкость.
По своему назначению в зависимости от характера происходящих в них энергетических процессов гидравлические машины можно разделить на две большие группы: гидравлические двигатели и насосы.
Гидравлические двигатели служат для преобразования гидравлической энергии потока жидкости в механическую энергию, получаемую на валу двигателя и используемую в дальнейшем для различных целей, в основном для привода различных машин.
Насосами называются гидравлические машины для перемещения жидкостей путем повышения энергии рабочей среды. Механическая энергия, подводимая к насосам от двигателей, приводящих эти машины в действие, преобразуется в них в гидравлическую энергию жидкости.
По принципу действия различают гидравлические машины лопастного типа (центробежные насосы, турбины) и машины, действующие по принципу вытеснения жидкости твердым телом (поршневые насосы).
Полезная работа, потребляемая насосом в единицу времени (мощность) будет равна:
где γ – удельный вес жидкости, γ = ρ·g ;
Q – производительность насоса, т.е. расход жидкости, подаваемой насосом в трубопровод;
Н – полный (манометрический) напор.
Действительная мощность, потребляемая насосом и подводимая к нему от двигателя, будет больше полезной мощности ввиду неизбежных потерь энергии в насосе. В формуле для определения полезной мощности насоса Н = Ннас , тогда Nнас= , где определяется по формуле:
где Н-высота подъема, т.е. Н=Н2·αi. Для практических расчетов принимаем αi=1. Индекс «в» на всасывающей линии, «н» – на нагнетательной линии.
Вычислим :
Откуда:
Nнас=
Результаты расчетов по вариантам занести в таблицу:
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ряде участков гидравлической установки режим течения жидкости – турбулентный, в результате мы имеем большие потери напора. Как следствие это влечет за собой экономические затраты. Рекомендую добавить в циркуляционную жидкость небольшие количества таких веществ, как, например, высокомолекулярные полимеры (полиокс, полиакриламид – ПАА), гуаровая смола, поливиниловый спирт – ПВС. Будучи растворенными в жидкости, они обладают способностью значительно снижать гидравлические сопротивления при турбулентном режиме.
Механизм происходящих при этом явлений полностью пока не выяснен, но есть основания полагать. Что частицы этих веществ (их длинные и гибкие молекулы), внесенные в поток жидкости, тесно взаимодействуя с ее пульсирующими частицами, существенно изменят характер турбулентного течения.
Указанные изменения проявляются, прежде всего, в близкой к стенкам, ограничивающим поток, весьма малой по толщине области пограничного слоя. Здесь снижаются пристеночные поперечные пульсации скоростей и давлений, и это оказывает решающее влияние на общий уровень турбулентности и поведение потока в целом. Причем достаточно нескольких миллионных долей полимера по отношению к растворителю, чтобы достигалось значительное уменьшение гидравлического сопротивления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нефтегазовая гидромеханика/ Басниев К.С., Дмитриев Н.М., Розенберг Г.Д.- Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.-
2. Техническая гидромеханика/ Емцев Б.Т. – 2-е изд., перераб. И доп.- М.: Машиностроение, 1987.-440 с.: ил.
3. Основы теоретической механики: Учебник. 2-е изд., перераб. и дополн. – М.: Изд-во МГУ, 2000.- 719 с.
4. Сопротивление материалов: Учебник для вузов/ Под общ. Ред. Акад. АН УССР Г.С. Писаренко.- 4-е изд. перераб. и доп.- Киев: Высшая школа, 1979.-696 с. 30106.2105000000.
5. Бурдин Г.Д., Базакуза В.А., Единицы физических величин: Справочник-Харьков: Высшая школа, 1984.
6. Стоцкий Л.Р. Физические величины и их единицы.-М.: Просвещение, 1984.
7.Теория механизмов и машин: Терминология. Буквенное обозначение величин.-М.: Наука, 1984.
8. Курсовое проектирование и его унификация в Московском институте нефти и газа имени И.М. Губкина.4.1. и 4.2..-М.-: МИНГ, 1987.
9. Методическое пособие для выполнения курсовой работы по гидравлике/Зозуля Н.Е., Альметьевск, 2001.
Источники:
http://www.nasosinfo.ru/node/11
http://www.maxplant.ru/article/pump_efficiency.php
http://megaobuchalka.ru/9/28635.html